SI merupakan penggabungan beberapa institut seni. Sekolah Tinggi Seni Rupa Indonesia ASRI Yogyakarta adalah komponennya yang tertua (dirintis sejak awal 1950, menjadi akademi sejak 1968). Komponen berikutnya, Akademi Musik Indonesia (AMI), didirikan pada 1961 dan berkembang dari Sekolah Musik Indonesia (SMIND), kelahiran 1952. Kemudian, Akademi Seni Tari (ASTI) lahir pada 1963, yang merupakan kelanjutan dari Konservatori Tari Indonesia (Konri) yang berdiri pada 1961. Rektor pertama, Prof. Drs. But Muchtar, bertugas selama dua periode berturut-turut hingga 1992.

Institut Seni Indonesia Yogyakarta menjadi pelopor perguruan tinggi seni nasional yang unggul, kreatif, dan inovatif berdasar Pancasila.

Institut Seni Indonesia Yogyakarta dalam kurun waktu 5 tahun ke depan menyelenggarakan pendidikan, penelitian, dan pengabdian kepada masyarakat yang unggul serta bermanfaat bagi masyarakat dalam bidang seni.