SI merupakan penggabungan beberapa institut seni. Sekolah Tinggi Seni Rupa Indonesia ASRI Yogyakarta adalah komponennya yang tertua (dirintis sejak awal 1950, menjadi akademi sejak 1968). Komponen berikutnya, Akademi Musik Indonesia (AMI), didirikan pada 1961 dan berkembang dari Sekolah Musik Indonesia (SMIND), kelahiran 1952. Kemudian, Akademi Seni Tari (ASTI) lahir pada 1963, yang merupakan kelanjutan dari Konservatori Tari Indonesia (Konri) yang berdiri pada 1961. Rektor pertama, Prof. Drs. But Muchtar, bertugas selama dua periode berturut-turut hingga 1992.

Visi Institut Seni Indonesia Yogyakarta adalah center of exellece, sebagai pusat unggulan dalam bidang pendidikan seni.

melaksanakan pendidikan yang ideal dalam bidang penciptaan maupun pengkajian seni, selaras dengan perkembangan teknologi yang berwawasan budaya, baik melalui proses transformasi intelektual maupun emo